Também tenho um PSP, e nunca joguei um DS, então pra não falar mal do que eu não conheço, vou falar do que eu conheço.
O PSP tem jogos excelentes, reproduz videos com perfeição (assisto séries, One Piece e até alguns filmes nele), serve de mp3 player e acessa (apesar de sofrivelmente) a internet.
Mas o maior plus do PSP, no meu caso, é a capacidade de rodar jogos de PS1 e emular Snes, GBA, Mega Drive e etc. Cara, voltei a minha infância depois de adquirir o console.
Sem contar jogaços como GoW: Chains of Olympus, Mega Man: Maverick Hunter X, Resistance: Retribution, Street Fighter Alpha 3 Max e etc.
E, emulador de Street Fighter 2 de arcade
Um contra do PSP: Cartão de memória para armazenar os saves, jogos, filmes, series, musicas e etc, é necessário no minimo um de 4 gb... E eles não possuem preços amigáveis.
A bateria dele dura bagarai (desde que você não deixe o brilho da tela e o volume no máximo) e carrega bem rápido. Fora que você pode usá-lo enquanto carrega.
Acho que é isso.