Eu diria que é altamente provável que isso aconteça, afinal, a religião secular dos Direitos dos Animais já se disseminou por todos os cantos e hey, estamos em uma democracia.
Na verdade eu acho isso algo bem difícil de acontecer. Seria algo que acarretaria mudança tanto de interpretação quanto de texto de muitos de nossos diplomas legais. Então quando vemos, por exemplo, que o Código Civil de 1916 (que demorou uma caralhada de tempo para sair) só foi substituído em 2002, fica difícil vizualiar um cenário com esse tipo de mudança. Ainda mais para uma questão "Bah, animais com direitos? É brincadeira isso, né?".
Por mais que a ciência faça descobertas todos os dias, os juristas estão bastante ocupados para resolver outros problemas "mais importantes" (a maioria criada por eles mesmos).