1- Monges podem ter os talentos Ambidestria e Combater com Duas Armas, certo? Dado isso, seu ataque desarmado é considerado como uma arma leve?
Sim, podem.
Sim, ataque desarmado é arma leve.
Note que foram duas perguntas diferentes e independentes.
2- Pode ser combinado o ataque adcional ao usar as duas mãos (afinal não é "combater com duas armas" per se...) com o Rajada de Golpes?
Não.Você só está usando UMA arma, chamada "ataque desarmado". O nome da "arma" não é mão esquerda, mão direita; é ataque desarmado, e cada pessoa só tem "um", não importa quantos apêndices tenha à disposição para usá-lo.
É diferente de ter duas espadas curtas (mesmo nomes, entidades físicas distintas), digamos. O seu corpo é uma única arma, e não, não conta como arma dupla.

3- A Rajada de Golpes + Combater Com Duas Armas podem ser combinados com um ataque furtivo, se o monge em questão tiver níveis de ladino?
Poderia, se funcionasse. Por que não?
4- Não é estranho um camarada que dedicou as artes marciais a vida inteira só saber socar com uma mão?
Quem disse isso?
Monge pode causar dano com mão direita, mão esquerda, com pé, braço, cotovelo, joelho, cabeçada, peteleco. Não importa. É desarmado? Então beleza.